Bài 1: Cho $\dfrac{x 16}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z 9}{25}$ và $2x^3-1=15$ Tính A= x y z Bài 2: a) Tìm x, y biết: $x\left(x-y\right)=\dfrac{3}{10}$ và \(y\left(x-y\right)=-\dfrac{3}{50}\...

3

MN

Mai Nguyễn Bảo Ngọc

6 tháng 4 2017

bài 1 dễ mà bn .bn chỉ cần tính x rùi thay vào thui mà

TD

Trần Đức Mạnh

6 tháng 4 2017

Thì bài 1 mình bt r. Mình chỉ hỏi bài 2,3 thôi

DM

Đánh mất em

25 tháng 5 2022

cho $\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}$ và $2x^3-1=15$ tính $B=x+y+z$

2

NM

Nguyen My Van

25 tháng 5 2022

Ta có: $2x^3-1=15\Leftrightarrow x^3=8\Rightarrow x=2$

$\Rightarrow\dfrac{18}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y-25}{16}=2\Rightarrow y=57\\\dfrac{z+9}{25}=2\Rightarrow z=41\end{matrix}\right.$

Vậy $B=x+y+z=2+57+41=100$

Đúng(6)

2

2611

25 tháng 5 2022

`2x^3-1=15=>2x^3=16=>x^3=8=>x=2`

Có:`[x+16]/9=[y-25]/16`

`=>[2+16]/9=[y-25]/16=>y=57`

Có:`[x+16]/9=[z+9]/25`

`=>[2+16]/9=[z+9]/25=>z=41`

Ta có:`B=x+y+z=2+57+41=100`

Đúng(4)

QM

Quỳnh Mai Đỗ

2 tháng 4 2017

$\dfrac{x^2+xy+y^2}{3}=25;\dfrac{z^2+y^2}{3}=9;x^2+xz+z^2=16\left(x,z\ne0;x\ne-z\right) CMR:\dfrac{2x}{y}=\dfrac{x+y}{y+z}$

Bài 1: Tính: a)$\dfrac{x+y}{2\left(x-y\right)}-\dfrac{x-y}{2\left(x+y\right)}-\dfrac{2y^2}{y^2-x^2}$ b)$\left(\dfrac{9}{x^3-9x}+\dfrac{1}{x+3}\right):\left(\dfrac{x-3}{x^2+3}-\dfrac{x}{3x+9}\right)$Bài 2: Tìm x: a)2x$^3$-50x=0 b)$x^3+x^2+x+a$ chia hết cho x+1Bài 3: Cho △MNP vuông tại N, biết MN = 6cm, NP = 8cm. đường cao NH, qua H kẻ HC⊥MN, HD⊥NP a) Chứng minh HDNC là hình chữ nhật. b) Tính CD c) Tính diện tích...

0

T

trang

29 tháng 12 2021

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

29 tháng 12 2021

Bài 1:

$a,=\dfrac{x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2+2y^2}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{2y\left(x+y\right)}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{y}{x-y}\\ b,Sửa:\left(\dfrac{9}{x^3-9x}+\dfrac{1}{x+3}\right):\left(\dfrac{x-3}{x^2+3x}-\dfrac{x}{3x+9}\right)\\ =\dfrac{9+x^2-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{3x-9-x^2}{3x\left(x+3\right)}=\dfrac{x^2+3x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{-3x\left(x+3\right)}{x^2-3x+9}\\ =\dfrac{-3}{x-3}$

Bài 2:

$a,\Leftrightarrow2x\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow x^3+x^2+x+a=\left(x+1\right)\cdot a\left(x\right)\\ \text{Thay }x=-1\Leftrightarrow-1+1-1+a=0\Leftrightarrow a=1$

NT

Nguyễn Trung Hiếu

28 tháng 8 2023

a,Tìm x,y,z biết/: $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}$ và $x^2-y^2=-16$

b, Tìm x biết: $\left|2x+3\right|=x+2$

#Toán lớp 8

2

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

28 tháng 8 2023

a) $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{x^2-y^2}{4-9}=\dfrac{-16}{-5}=\dfrac{16}{5}$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4.\dfrac{16}{5}\\y^2=9.\dfrac{16}{5}\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\left(2.\dfrac{4}{\sqrt[]{5}}\right)=\pm\dfrac{8\sqrt[]{5}}{5}\\y=\pm\left(3.\dfrac{4}{\sqrt[]{5}}\right)=\pm\dfrac{12\sqrt[]{5}}{5}\end{matrix}\right.$

$\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow z=\dfrac{5}{4}y=\dfrac{5}{4}.\left(\pm\dfrac{12\sqrt[]{5}}{5}\right)=\pm3\sqrt[]{5}$

b) $\left|2x+3\right|=x+2$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=x+2\\2x+3=-x-2\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\3x=-5\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\3x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

28 tháng 8 2023

Đính chính

Dòng cuối $3x=-\dfrac{5}{3}\rightarrow x=-\dfrac{5}{3}$

NM

Nguyễn Minh An

23 tháng 11 2021

Tìm x,y,z biết...

0

V

:vvv

12 tháng 3 2021

Cho các số x, y, z dương thỏa mãn: $\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}=3$

Cmr: $\dfrac{1}{\left(2x+y+z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2y+z+x\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2z+x+y\right)^2}\ge\dfrac{3}{16}$

#Toán lớp 8

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

13 tháng 3 2021

Thay $x=\sqrt{\frac{1}{2,5}}; y=z=\sqrt{\frac{1}{0,25}}$ ta thấy đề sai bạn nhé!

Đúng(1)

V

:vvv

13 tháng 3 2021

Thầy ơi, nhưng câu này là đề thi huyện chỗ em á thầy, em cũng chả biết làm sao nữa, chả nhẽ đề thi huyện lại sai:"(

KN

Khiêm Nguyễn Gia

3 tháng 11 2023

Cho $x,y,z\inℝ$ thỏa mãn: $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}$. Tính giá trị của biểu thức: $P=\dfrac{3}{4}+\left(x^8-y^8\right)\left(y^9+z^9\right)\left(z^{10}-x^{10}\right)$

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

4 tháng 11 2023

Lời giải:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}$

$\Rightarrow (\frac{1}{x}+\frac{1}{y})+(\frac{1}{z}-\frac{1}{x+y+z})=0$

$\Leftrightarrow \frac{x+y}{xy}+\frac{x+y}{z(x+y+z)}=0$

$\Leftrightarrow (x+y)(\frac{1}{xy}+\frac{1}{z(x+y+z)})=0$

$\Leftrightarrow (x+y).\frac{z(x+y+z)+xy}{xyz(x+y+z)}=0$

$\Leftrightarrow (x+y).\frac{(z+x)(z+y)}{xyz(x+y+z)}=0$

$\Leftrightarrow (x+y)(y+z)(x+z)=0$

$\Leftrightarrow x=-y$ hoặc $y=-z$ hoặc $z=-x$

Nếu $x=-y$ thì:

$P=\frac{3}{4}+[(-y)^8-y^8](y^9+z^9)(z^{10}-x^{10})=\frac{3}{4}+0.(y^9+z^9)(z^{10}-x^{10})=\frac{3}{4}$

Nếu $y=-z$ thì:

$P=\frac{3}{4}+(x^8-y^8)[(-z)^9+z^9](z^{10}-x^{10})=\frac{3}{4}+(x^8-y^8).0.(z^{10}-x^{10})=\frac{3}{4}$

Nếu $z=-x$ thì:

$P=\frac{3}{4}+(x^8-y^8)(y^9+z^9)[(-x)^{10}-x^{10}]=\frac{3}{4}+(x^8-y^8)(y^9+z^9).0=\frac{3}{4}$

Đề: Cho $\left\{{}\begin{matrix}x,y,z0\\x+y\le z\end{matrix}\right.$ tìm Min của $\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\right)$ Làm thế này không biết đúng ko Ta có :A= $\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\right)=3+\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{x^2}+\dfrac{z^2}{x^2}+\dfrac{x^2}{z^2}+\dfrac{z^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{z^2}$ => A...

HN

Hà Nam Phan Đình

10 tháng 12 2017

#Toán lớp 10

4

HN

Hà Nam Phan Đình

10 tháng 12 2017

@Unruly Kid

UK

Unruly Kid

10 tháng 12 2017

Gọi thêm bác nào vào duyệt đi???

Bài 1: Cho $\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25},2x^3-1=15$ Tính A= x+y+z Bài 2: a) Tìm số tự nhiên n để phân số $\dfrac{7n-8}{2n-3}$ có giá trị lớn nhất b) Cho đa thức P(x)= $ãx^3+bx^3+cx+d$ với a, b, c, d là các hệ số nguyên. Biết rằng, P(x) chia hết cho 5 với mọi x nguyên. CMR a,b,c,d đều chia hết cho 5. c) Gọi a,b,c là đọ dài các cạnh của tam giác. CMR: $\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}< 2$ Bài 3: a) Tìm x, y biết $x\left(x-y\right)=\dfrac{3}{10}$ và $y\left(x-y\right)=-\dfrac{3}{50}$ b) Tìm x, biết:...

TD

Trần Đức Mạnh

6 tháng 4 2017

4

Q

qwerty

6 tháng 4 2017

Bài 1: Vì: 2x^3 - 1 = 15
=> 2x^3 = 16
=> x^3 = 8
=> x = 2 (1)
Ta có:
* (x + 16)/9 = (y - 25)/16
<=> (2 + 16)/9 = (y - 25)/16
<=> 18/9 = (y - 25)/16
<=> 2 = (y - 25)/16
<=> y - 25 = 16.2 = 32
=> y = 32+25 = 57 (2)

* (x + 16)/9 = (z + 9)/25
<=> (2 + 16)/9 = (z + 9)/25
<=> 2 = (z + 9)/25
<=> z + 9 = 25.2 = 50
=> z = 50 - 9 = 41 (3)
Từ (1), (2) và (3) => x + y + z = 2 + 57 + 41 = 100

TM

Trần Minh Hưng

8 tháng 4 2017

Bài 2:

c) vì a,b,c là độ dài các cạnh của tam giác:

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< b+c\\b< a+c\\c< a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b+c}< 1\\\dfrac{b}{a+c}< 1\\\dfrac{c}{a+b}< 1\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b+c}< \dfrac{2a}{a+b+c}\\\dfrac{b}{a+c}< \dfrac{2b}{a+b+c}\\\dfrac{c}{a+b}< \dfrac{2c}{a+b+c}\end{matrix}\right.$

$\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}< \dfrac{2a}{a+b+c}+\dfrac{2b}{a+b+c}+\dfrac{2c}{a+b+c}$

$\Rightarrow\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}< 2$ (đpcm)